Question

Упростите пожалуйста

Answer 1

$\frac{cosa-cos3a+cos5a-cos7a}{sina+sin3a+sin5a+sin7a}\cdot 2ctga=\frac{-2sin2a\cdot sin(-a)-2sin6a\cdot sin(-a)}{2sin2a\cdot cos(-a)+2sin6a\cdot cos(-a)}\cdot 2ctga=\\\\=\frac{2sin2a\cdot sina+2sin6a\cdot sina}{2sin2a\cdot cosa+2sin6a\cdot cosa}\cdot 2ctga=\frac{2sina\cdot (sin2a+sin6a)}{2cosa\cdot (sin2a+sin6a)}\cdot 2\cdot \frac{cosa}{sina}=\\\\=\frac{sina}{cosa}\cdot 2\cdot \frac{cosa}{sina}=2$