Question

Упростить выражение

Answer 1

Применяем формулы суммы и разности синусов и косинусов.

$\frac{(cosa-cos7a)+(cos5a-cos3a)}{(sina+sin7a)+(sin5a+sin3a)}=\frac{-2sin4a\cdot sin(-3a)-2sin4a\cdot sina}{2sin4a\cdot cos3a+2sin4a\cdot cosa}=\\\\=\frac{2sin4a\cdot (sin3a-sina)}{2sin4a\cdot (cos3a+cosa)}=\frac{2sina\cdot cos2a}{2cos2a\cdot cosa}=\frac{sina}{cosa}=tga$