Question

Помогите пожалуйста решить задачу , Срочно!
7 класс
Периметр прямоугольника равен 240 см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14 см, а ширину увеличить на 10 см, то его площадь увеличится на 4 см². Найдите стороны прямоугольника.
Записать в таблице и через многочлен.
Даю 15 баллов.

Answer 1

Р(прямоугольник)=2(a+b)
a+b=P/2
a=P/2-b
b=P/2-a
P=240
a+b=240/2=120
Пусть а=х, тогда
b=240/2-x
b=120-x
S(прямоугольника)=a*b
a*b=x*(120-x)
(a-14)*(b+10)=S+4
(x-14)*(120-x+10)=x*(120-x)+4
(x-14)*(130-x)=120x-x²+4
130x-x²-1820+14x-120x+x²-4=0
24x-1824=0
24x=1824
x=1824/24
x=76
120-x=120-76=44
Ответ:a=x=76 см
b=120-x=44 см
Проверка:
Р=2(a+b)
240=2(76+44)
240=240
S=a*b
76*44=3344
(76-14)*(44+10)=62*54=3348
3348-33484=4