Question

Вычислите определенный интеграл
а) $\int\limits^2_1 { (\frac{3}{ x^{2} } + x^{2} +2)} \, dx$

Answer 1

$\int\limits^2_1 { (\frac{3}{ x^{2} } + x^{2} +2)} \, dx =\\=- \frac{3}{x} + \frac{x^3}{3} +2x=(- \frac{3}{2} + \frac{2^3}{3} +2*2)-(- \frac{3}{1} + \frac{1^3}{3} +2*1)=\\\\=- \frac{3}{2} + \frac{8}{3} +4+3- \frac{1}{3} -2= \frac{7}{3} + \frac{7}{2} = \frac{14+21}{6} = \frac{35}{6}$