Question

разложите на неприводимые множители многочлен. а)27X³-10 б) X³+5 в)2Х²-15  г) (6X+3)²-(5X-4)² д) 8X³-(x-5)³ e) 125X³+(X+1)³

Answer 1

$a) 27x^3-10=(3x-sqrt[3]{10})(9x^2+3sqrt[3]{10}x+sqrt[3]{100}).$

б) $x^3+5=(x+sqrt[3]{5})(x^2-sqrt[3]{5}x+sqrt[3]{25}).$

в) $2x^2-15=(sqrt{2}x-sqrt{15})(sqrt{2}x+sqrt{15}).$

г) $(6x+3)^2-(5x-4)^2=(6x+3-5x+4)(6x+3+5x-4)=$

$= (x+7)(11x-1).$

д) $8x^3-(x-5)^3=(2x-x+5)(4x^2+2x(x-5)+(x-5)^2)=$

$= (x+5)(7x^2-20x+25).$

е) $125x^3+(x+1)^3=(5x+x+1)(25x^2-5x(x+1)+(x+1)^2)=$

$= (6x+1)(21x^2-3x+1).$