Question

Какое число последовательных натуральных чисел, начиная с 11 нужно сложить, чтобы получившая сумма была равна 473

Answer 1

это арифметическая прогрессия, первый член которой a1=11, а разность d=1, сумма n членов равна 473
$S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n \\ \frac{2*11+n-1}{2} *n=473 \\(21+n)*n=946 \\n^2+21n-946=0 \\D=441+3784=4225=65^2 \\n_1= \frac{-21+65}{2} =22 \\n_2= \frac{-21-65}{2} \notin N$
Ответ: 22

Answer 2

В данной задаче имеем арифметическую прогрессию 11, 12, 13, 14.., a1=11, d=1, an=473, формула н-ного члена: an=a1+(n-1)*d.
473=11+1n-1 
10+n=473 
n=463.  
 Чтобы получившаяся сумма была равна 473, нужно последовательно сложить 463 натуральных числа, начиная с 11.
Ответ. 473