Question

Привет! 8-ой класс

Узкие углы трапеции равны 60°, основания 5см и 10см. Какова длина боковых сторон трапеции?

Заранее спасибо!

Answer 1

ABCD, <A=<D=60°, AD=10 см, BC=5 см
высоты, опушенные из вершин тупых углов на нижнее основание "отсекают" от равнобедренной трапеции (по условию известно, что острые углы трапеции =60 градусов) прямоугольные равные треугольники:
BK_|_AD, CL_|_AD

ΔAKB: <A=60°, AK=(10-5):2=2,5 см, <ABK=30°. => AB=2,5*2, AB=5 см (катет АК, лежащий против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы АВ)

ответ: боковые стороны трапеции =5 см