Question

установите что треугольник ABC - равнобедренный и найдите координаты точки пересечения его медиан, если A(-1;0,5), B(-7;3), C(1;5,5)

Answer 1

Даны координаты вершин треугольника АВС: A(-1;0,5), B(-7;3), C(1;5,5).

Находим длины сторон:
|АВ| = √((-7- (-1))² + (3 - 0,5)²) = √(36 +  6,25)  = √42,25 = 6,5.
|BC| = √((1-(-7))² + (5,5 - 3)²) = √(64 + 6,25) =√70,25 ≈  8,381527307.
|AC| = √((1-(-1))² + (5,5 - 0,5)²) = √(4 + 25) = √29 ≈  5,385164807.
Как видим, треугольник не равнобедренный.

Координаты точки пересечения медиан определяются по формуле:
М(Хм;Ум): ((Ха+Хв+Хс)/3); (Уа+Ув+Ус)/3).
Подставив координаты вершин треугольника, находим:
М(Хм;Ум): ( -2,333333; 3).