Предмет: Алгебра, автор: Avery2015

А) Решите уравнение tg^3x+tg^2x-3tgx-3=0

б) Укажите корни этого уравнения на интервале [2п;7п/2]

Пожалуста, очень нужно...

Ответы

Автор ответа: NeZeRAvix
18
a) \\ tg^3x+tg^2x-3tgx-3=0 \\ tg^2x(tgx+1)-3(tgx+1)=0 \\ (tgx+1)(tg^2x-3)=0 \\ (tgx+1)(tgx- \sqrt{3})(tgx+ \sqrt{3})=0 \\  \\ tgx=-1 \\ x=- \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k \\  \\ tgx= \sqrt{3} \\ x= \dfrac{\pi}{3}+ \pi k \\  \\ tgx=- \sqrt{3} \\ x=- \dfrac{\pi}{3}+ \pi k

б)
отбор корней на картиночке

Ответ: a)\left[\begin{array}{I}x= \dfrac{\pi}{3}+ \pi k  \\ x=- \dfrac{\pi}{3}+ \pi k\\ x=- \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k \end{array}}; \ k \in Z
б)  \dfrac{7 \pi }{3}; \  \dfrac{8 \pi}{3}; \  \dfrac{11 \pi }{4}; \  \dfrac{10 \pi}{3}

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: superredbear