Question

Вопрос жизни и смерти :’( пожалуйста

Answer 1

$\int\limits_{L}\sin(2z+17i)\, dz=\frac{1}{2}\int\limits_{17}^{-i}\sin(2z+17i)\,d(2z+17i)= -\frac{1}{2}\cos(2z+17i)|_{17}^{-i}$

$=-\frac{1}{2}(\cos(-2i+17i)-\cos(34+17i))=$

$=\frac{1}{2}(\cos 34\cdot \cos17i-\sin 34\cdot \sin 17i-\cos 15i)=$

$\frac{1}{2}(\cos 34\cdot ch\, 17-i\sin 34\cdot sh\, 17-ch\, 15)$

Замечание. 

$ch x=\frac{e^x+e^{-x}}{2};\ sh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2};\ \cos ix=ch\, x; \sin ix=ish\, x$