Question

В окружность R вписан правильный шестиугольник.Найти его площадь R=7

Answer 1

Сторона шестиугольника равна длине описанной окружности то есть 7. Шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников. Площадь равностороннего треугольника равна

$S_\Delta=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Так как сторона треугольника равна 7, то 

$S_\Delta=\frac{7^2\sqrt{3}}{4}$

Так как этих треугольников шесть то умножим на 6 и получим площадь шестиугольника

$S=6*\frac{7^2\sqrt{3}}{4}$

$S=3*\frac{7^2\sqrt{3}}{2}$

$S=\frac{147\sqrt{3}}{2}$

Ответ: $S=\frac{147\sqrt{3}}{2}$ квадратных единиц.