Question

помогите пожалуйста решить :упростите выражение: а) 1/x2y-xy2 - 3/x3-y3     б)10/x2-10x+25 + 10/x2-25 + 1/x+5     в)5x-1/x2-1 + 2/1-x - 3x/x+1                                    /- дробь   2,3- степень     1,3,10,5,2- коэффициенты. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

а) $frac{1}{x^2y-xy^2} - frac{3}{x^3-y^3}=frac{1}{xy(x-y)} - frac{3}{(x-y)(x^2+xy+y^2)}=\ =frac{x^2+xy+y^2-3xy}{xy(x-y)(x^2+xy+y^2)}=frac{x^2-2xy+y^2}{xy(x-y)(x^2+xy+y^2)}=\ =frac{(x-y)^2}{xy(x-y)(x^2+xy+y^2)}=frac{x-y}{xy(x^2+xy+y^2)}$

б) $frac{10}{x^2-10x+25} + frac{10}{x^2-25} + frac{1}{x+5}=frac{10}{(x-5)^2} + frac{10}{(x-5)(x+5)} + frac{1}{x+5}=\ = frac{10(x+5)+10(x-5)+(x-5)^2}{(x+5)(x-5)^2}=frac{10x+50+10x-50+x^2-10x+25}{(x+5)(x-5)^2}=\ =frac{x^2+10x+25}{(x+5)(x-5)^2}=frac{(x+5)^2}{(x+5)(x-5)^2}=frac{x+5}{(x-5)^2}$

в) $frac{5x-1}{x^2-1}+frac{2}{1-x}-frac{3x}{x+1}=frac{5x-1}{(x-1)(x+1)}-frac{2}{x-1}-frac{3x}{x+1}=\ =frac{5x-1-2(x+1)-3x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=frac{5x-1-2x-2-3x^2+3x}{(x-1)(x+1)}=\ =frac{-3x^2+6x-3}{(x-1)(x+1)}=-frac{3(x^2-2x+1)}{(x-1)(x+1)}=-frac{3(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\ =-frac{3(x-1)}{x+1}=$