Question

Докажите , что при любом натуральном значении n выполняется равенство :

(Помогите пожалуйста умоляюююю)

Answer 1

1) рассмотрим сумму как геометрическую прогрессию со знаменателем равны 2
   $b_{1}=1;q=2\ b_{2}=2\ b_{2}=4$
 по формуле суммы геометрической прогрессий  получаем 
    $S_{n}=frac{1(2^n-1)}{2-1}=2^n-1$

2)    здесь тоже геометрическая прогрессию, со знаменателем равным 1/3
         $S_{n}=frac{1(frac{1}{3}^n-1)}{frac{1}{3}-1}=frac{3}{2}-frac{frac{3}{2}}{3^n}$