Question

№3 и 4 даю 50 баллов

Answer 1

1) ΔАОВ ∞ ΔСОD,т.к.<AOB=<COD-вертикальные; <BAO=<DCO и <ABO=<CDO-накрест лежащие ⇒AO:OC=BO:OD;ΔАОВ ∞ ΔСОD⇒OD:OB=DC:AB⇒AB=OB*DC/OB=9*25/15=15см
2) АВ: КМ=ВС: МN=АС: КN=4/5 (8:10=12:15=16:20=4/5), значит, по третьему признаку подобия треугольников треугольник АВС подобен треугольнику КМN. Коэффициент подобия равен 4/5. По теореме об отношении площадей подобных треугольников это отношение равно коэффициенту подобия в квадрате, то есть: S АВС: S КМN=(4/5) в квадрате=16/25
3) не знаю(
4)Обозначим ВК медиану к АС. Она же будет и высотой в треугольнике  АВС, поскольку он равнобедренный. Медианы делятся в точке пересечения в отношении 2/1, считая от вершины.По условию ВО=24, тогда ОК=12. По теореме Пифагора АК=корень из(АО квадрат-ОК квадрат)=корень из(162-144)=3 корня из 2.Тогда основание АС=2*АК=6 корней из 2. Обозначим MN отрезок l. Треугольники МВN и АВС подобны поскольку МN параллельна АС. Тогда МN/ВО=АС/ВК.    МN/24=(6 корней из 2)/36, отсюда искомая длина l=МN=4 корня из 2.