Question

докажите ,что медиана треугольника меньше его полупериметра . Пожалуйста,кто знает?

Answer 1

Используем:
1)Теорема: "Одна из сторон треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон"
2)P=a+b+c
Доказательство:
$m_{c}$ <a+b/2
$m_{c}$ <c+b/2
2$m_{c}$ <(a+b/2)+(c+b/2)
2$m_{c}$ <a+b+c
2$m_{c}$ <P
$m_{c}$ <P/2