Question

3 задание HELP !!!!!!!!!!!!

Answer 1

//Почему геометрия?


$\frac{cos(a)*tg(3 \pi +a)*tg(5 \pi /2-a)}{sin( \pi /2-a}=1$

Розсмотрим левую часть:
tg по формуле:

$\frac{cos(a)*tg(a)*tg(5 \pi /2-a)}{sin( \pi /2-a}$

Ещё один тангенс по формуле:

$\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{sin( \pi /2-a)}$

Используя формулу суммы синуса имеем:

$\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{sin( \pi /2)cos(a)-cos( \pi /2)sin(a)}$

Используя формулу преобразования умножение на сумму внизу 

$\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{sin( \pi /2)cos(a)-1/2(sin( \pi /2+a)-sin( \pi /2-a))}$

Используя формулы упрощаем внизу:

$\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{1cos( a)cos(a)-1/2cos(a)-cos(a)}=\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{1cos( a)-1/2*0}=\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{cos( a)-1/2*0}$

Отсюда:

$\frac{cos(a)*tg(a)ctg(a)}{cos(a)}= tg(a)*ctg(a)=1$