Question

Помогите плиз(
1) вычислить пределы
2) Вычислите определенный интеграл.

Answer 1

1)
$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2+x+1}{3x^2+x+1} = \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{2x^2}{x^2} + \frac{x}{x^2} + \frac{1}{x^2} }{ \frac{3x^2}{x^2} + \frac{x}{x^2} + \frac{1}{x^2} } = \frac{2}{3}$

2)
$\int\limits^6_1 {(x-1)} \, dx= \frac{x^2}{2} -x = (\frac{6^2}{2} -6)-(\frac{1^2}{2} -1)=12+0.5=12.5$

Answer 2

1) Делим каждый множитель на x²

2x²/x² +x/x²+ 1/x² / 3x²/x² + x/x²+1/x² = 2+0+0/3+0+0=2/3

2)x²/2 - x | (1;6) = 36/2-6 - 1/2+1= 18-6-1/2+1=11 1/2 +1=12 1/2 =12,5