Question

Периметр прямоугольника равен 40см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 6см, то его площадь увеличится на 3 см в квадрате. Определите площадь первоначального прямоугольника

Answer 1

a - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
Р = 40 см - периметр прямоугольника
S = ab  - площадь первоначального прямоугольника.

{ 2(a + b) = 40
{ (a - 3)(b + 6) = ab + 3

{ a = 20 - b
{(20 - b - 3)(b + 6) = b(20 - b) + 3

(17 - b)(b + 6) = 20b - b² + 3
11b - b² + 102 - 20b + b² - 3 = 0
9b = 99
b = 11 (см)      а = 20 - b = 20 - 11 = 9 (см)

S = ab = 11*9 = 99 (см²)

Ответ: площадь первоначального прямоугольника 99 см².