Question

Помогите решить уравнение (ОГЭ)

Answer 1

 $\frac{1}{(x-1)^2} + \frac{3}{x-1} -10 =0$

ОДЗ:  x ≠ 1

Поэтому можем обе части уравнения умножить на (х-1)²:

$1+3(x-1) -10(x-1)^2 = 0 \\ \\ 1 + 3x -3 - 10x^2 +20x -10 = 0 \\ \\ 10x^2 -23x -12 =0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{23 \pm \sqrt{23^2-4*10*12} }{2*10} = \frac{23 \pm 7 }{20} \\ \\ x_1 = \frac{30}{20} = \frac{3}{2} \\ \\ x_2 = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$

Проверка подстановкой в исходное уравнение проходит. Решения два, наибольший корень х = 1,5