Предмет: Геометрия,
автор: SophiaOsobennaya
Помогите решить задачу!
Точки A и В - диаметрально противоположные точки сферы радиуса 20 см, точка М принадлежит данной сфере. Найдите расстояние МА и МВ , если МА = 0,75 МВ
Ответы
Автор ответа:
1
MAB-прямоугольный треугольник, так как AB - диаметр сферы. По теореме Пифагора MA^2+MB^2=AB^2
(0.75MB)^2+MB^2=400
MB^2=400/(0.75^2+1)
MB=16 см
MA=12 см
(0.75MB)^2+MB^2=400
MB^2=400/(0.75^2+1)
MB=16 см
MA=12 см
cos20093:
По сути задача плоская, так как через 3 точки можно провести плоскость. Сечение сферы плоскостью - всегда окружность. В данном случае AB - диаметр сферы, то есть сечение плоскостью MAB - это диаметральное сечение, окружность с диаметром AB. Угол AMB в этой окружности вписанный и опирается на диаметр, поэтому этот угол прямой. Далее, отношение катетов равно 3/4, то есть это египетский треугольник, подобный (3,4,5)
То есть все задача сводится к нахождению катетов египетского треугольника, если гипотенуза равна 20 = 5*4. Это 3*4 = 12 и 4*4 = 16
спасибо за помощь!
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: ishakovaadelina9
Предмет: Литература,
автор: stas20182018
Предмет: Алгебра,
автор: sofiatarasuk2
Предмет: Математика,
автор: andrey123ppe
Предмет: Алгебра,
автор: похомка