Question

Одна сторона трикутника на 5 см менше за другу , а кут між ними дорівнює 60 градусів . Знайдіть периметр трикутника , якщо його третя дорівнює 7 см СПРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Дано : АВ = 7 см; γ = 60° ; АС - ВС = 5 см

Знайти: р

Розв'язання

Нехай ВС - х(х > 0), тоді АС - х+5

За теоремою косинусів:

АВ² = АС² + ВС² - 2 АВВСсosγ

49 = х² + (х+5)² - х(х+5)

49 = х² + х² + 10х + 25 - х² - 5х

х² + 5х - 24 = 0

х1 = 3

х2 = -8(не задовольняє х>0)

р = АВ + ВС + АС = 6 + 12 = 18 см

Объяснение: