Question

1 - sin 2x + cos 2 x=sin 4 x решите пж, спасибо заранее

Answer 1

1-sin2x+cos2x=sin4x
1-2sinxcosx+cos²x-sin²x=2sin2xcos2x
1-2sinxcosx+cos²x-sin²x=2(2sinxcosx)*(cos²x-sin²x)
sin²x+cos²x-2sinxcosx+cos²x-sin²x-4sinxcosx*(cos²x-sin²x)=0
2cos²x-2sinxcosx-4sinxcosx*(cos²x-sin²x)=0
2cosx-2sinx-4sinx(cos²x-sin²x)=0
2(cosx-sinx)-4sinx(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0
2(cosx-sinx)(1-2sinx(cosx+sinx)=0 каждое уравнение по отдельности
1-2sinxcosx-2sin²x=0
sin²x+cos²x-2sinxcosx-2sin²x=0 / cos²x
tg²x-2tgx+1=0
D=4-4=0
t=2/2=1
tgx=1
x1=pi/4+2pik
x2=5pi/4+2pik