Question

Помогите Пожалуйста решить задачу по алгебре Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов -31. Найдите первый член прогрессии

Answer 1

пускай - первый член прогрессий, а  -знаменатель. Тогда имеем следующую систему уравнений:
 

Answer 2

ой

Answer 3

S = b1/(1-q) - формула суммы бесконечно убивающей геометрической прогрессии, где b1 - ее первый член, а q - знаменатель прогрессии.

S = b1*(q^5-1)/(q-1) - формула суммы первых пяти членов геометрической прогресии.

b1/(1-q) = 32 => 1-q = b1/32 => q=1-(b1/32)

b1*((1-(b1/32))^5-1)/(1-(b1/32)-1) = 31
b1*((1-(b1/32))^5-1)/(-b1/32)=31
-32((1-(b1/32))^5-1)=31
(1-(b1/32))^5-1=-31/32
(1-(b1/32))^5=1/32
1-b1/32=1/2
b1/32=1/2
b1=16 

Answer 4

.....................