Question

Прошу, с объяснениями распишите задачу

Answer 1

Вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны между собой.

ΔOAB ~ ΔODC по двум парам равных углов, которые опираются на одинаковые дуги.
$\frac{OA}{OD} = \frac{OB}{OC} = \frac{AB}{CD} = \frac{1}{2}$  ⇒
OD = 2OA;  OC = 2OB;   CD = 2AB

$\frac{BD}{AC} = \frac{OB + OD}{OA+OC} = \frac{OB+2OA}{OA+2OB}= \frac{2}{3}$
3(OB + 2 OA) = 2 (OA + 2OB)
3 OB + 6 OA = 2 OA + 4 OB
4 OA = OB   ⇒   $\frac{OA}{OB} = \frac{1}{4}$

ΔOAD ~ ΔOBC по двум парам равных углов, которые опираются на одинаковые дуги.
$\frac{AD}{BC} = \frac{OA}{OB} = \frac{1}{4}$

Ответ:  $\frac{AD}{BC} = \frac{1}{4}$