Question

100 баллов. Срочно. Алгебра.

1. Выбрать неравенство, множеством решений которого есть R.
-(х^2)/((х^2) - 4)
$\leqslant 0$
((х-2)/(х+3))^2
$\geqslant 0$
((х^2) - 4)/((х^2) - 4)
$\geqslant 0$
((х^2) +1)/х^2
$\geqslant 0$
-(х^2)/((х^2) +4)
$\leqslant 0$
2. Выбрать уравнение, областью определения которого есть одно число.
$\sqrt{x - 4} + \sqrt{5 - x} = 3 \\ \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 7} = 2 \\ \sqrt{x + 2} - \sqrt{x} = - x \\ \sqrt{2x - 6} + \sqrt{9 - 3x} = x \\ \sqrt{x} + \sqrt{ - x - 1} = 2$
3. Найти длину каждого из отрезков координатной прямой, которые образуют решение неравенства 2sinx
$\leqslant 1$
3pi/2
6pi/3
4pi/3
8pi/3
2pi/3

4. Найти область определения функции
$y = \sqrt{ {5}^{2x - 3} - 1 }$
5. Найти производную
$\frac{1}{ {x}^{3} } + \sqrt{x}$

Answer 1

1
5)-x²/(x²+4)≤0
x²/(x²+4)≥0
x²≥0 при любом х
х²+4>0 при любом х,т.т. сумма положительных больше 0
Значит неравенство верное при любом х
2
√2x-6+√9-3x=x
{2x-6≥0⇒x≥3
{9-3x≥0⇒x≤3
x=3
3
2sinx≤1
sinx≤1/2
x∈[5π/6+2πk;13π/6+2πk,k∈z]
13π/6-5π/6=8π/6=4π/3
4
5^(2x-3)-1≥0
5^(2x-3)≥1
2x-3≥0
2x≥3
x≥1,5
x∈[1,5;∞)
5
(1/x³+√x)`=-3/x^4+1/2√x