Question

Помогите, пожалуйста, срочно нужно!

Answer 1

Дано: АВ=ВС. ⇒ ∆ АВС - равнобедренный. (См. рисунок приложения)

∆ АОС=∆ ВОМ по первому признаку ( АО=МО и ВО=СО по условию, углы при О между ними равны, как вертикальные).⇒

 АС=ВМ. 

Аналогично доказывается равенство ∆ СОМ=∆ АОВ

СМ=АВ⇒ СМ=ВС. 

∆ МСВ = ∆ АСВ - равнобедренные и равны. Их углы при АС и ВМ  равны. . 

В четырехугольнике АВМС противоположные стороны равны. ⇒

АВМС ⇒ параллелограмм по определению.

АС║ВМ, ВС – секущая. Накрестлежащие ∠1=∠2 

СМ║АВ, МВ – секущая. Накрестлежащие ∠3=∠4

Но в равнобедренном ∆ МСВ ∠2=∠3. 

Следовательно, ∠2=∠4, и ВМ - биссектриса угла СВЕ, ч.т.д.