Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 10класс

Answer 1

log₄²(x²)+3=7*log₄(-x)       ОДЗ:  -x>0    x<0   ⇒   x∈(-∞;0)
4*log₄²(x)+3=7*log(-x)
4*log₄²(-x)-7*log₄(-x)+3=0
Пусть log₄(-x)=t
4t²-7t+3=0   D=1
t₁=1    log₄(-x)=1   -x=4¹    x₁=-4 ∈ОДЗ
t₂=3/4   log₄(-x)=3/4   -x=4³/⁴   x₂=-√2³=-√8=-2√2 ∈ОДЗ.
Ответ: x₁=-4    x₂=-2√2.

x^(log₃7)+7^(log₃x)=14
7^(log₃x)+7^(log₃x)=14
2*7^(log₃x)=14  |÷2
7^(log₃x)=7¹
x=3.
Ответ: x=3.
log₃x=1