Question

1. Последовательность (аn) задана формулой аn = n2 – 3n. Найдите девятый член этой последовательности.
2. Первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны -4 и 6. Найдите пятый член этой прогрессии.
3. Третий член арифметической прогрессии (аn) равен 8, а седьмой равен -4. Найдите разность этой прогрессии.
4. Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен -3, а разность равна 5.
5. В арифметической прогрессии (аn), а4 = 26, а8 = 68. Найдите а21?
6. Дана арифметическая прогрессия 6; 4,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?

Answer 1

1.  an=n²-3n   a9=81-27=54
2.   a5=-4+6*4=20
3.   a1+2d=8   a1+6d=-4   -4d=12   d=-3   
4.   a1=-3   d=5  s=(-2*3+11*5)*12/2=49*6=294
5.    a1+3d=26   a1+7d=68   4d=68-26=42  d=10.5
       a1+3*10.5=26   a1=26-31.5=-5.5   a21=-5.5+20*10.5=-5.5+ 210=204.5
6.    6;4.8;3.6   a1=6  d=4.8-6=-1.2   an=6-1.2(n-1)=6-1.2n+1.2=7.2-1.2n
     7.2-1.2n>0   1.2n<7.2  n = 6