Question

составьте уравнение прямой, которая параллельно прямой y=4x+9 и проходит через центр окружности x^2+y^2+12x+8y+50=0

Answer 1

$x^2+12x+36+y^2+8y+16=2\\ \\ (x+6)^2+(y+4)^2=2$

Центр окружности: (-6;-4)

Пусть y = kx + b - общий вид уравнения прямой.

Искомая прямая параллельна прямой у=4х + 9, то есть, угловые коэффициенты равны

y = 4x + b

И проходит через центр окружности: -4 = 4 * (-6) + b

-4 = -24 + b

b = 20


Искомая прямая: y = 4x + 20