Question

помогите решить систему.

Answer 1

преобразуем систему: { 3^x*3^-y=3^5, Log(2)x+Log(2)y=Log(2)8+Log(2)3; получаем; {3^(x-y)=3^5. Log(2)xy=Log(2)24. {x-y=5. xy=24; x=y+5. подставляем во 2 уравнение: (y+5)*y=24; y^2+5y-24=0; D=5^2-4*1*(-24)=25+96=121; y1=(-5-11)/2, y2=(-5+11)/2. y1= -8( не подходит, так как под знаком логарифма не может быть отрицательное число), y2=3. x=3+5=8. Ответ: (8:3).