Question

После того как съели четверть меда из горшка имеющего форму цилиндра высотой 2дм, осталось примерно 1,2 литра меда. Каков диаметр основания этого горшка? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Объем горшка можно найти, зная, что он имеет форму цилиндра:

V = πr^2h,

где V - объем горшка, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Если после того, как съели четверть меда, в горшке осталось 1,2 литра, то изначально в горшке было

V1 = 1,2 л + (1/4) × 1,2 л = 1,5 л = 0,0015 м^3

Таким образом, уравнение для объема можно записать следующим образом:

0,0015 м^3 = πr^2 × 2 дм

Переведем высоту цилиндра из дециметров в метры:

h = 2 дм = 0,2 м

Тогда уравнение примет вид:

0,0015 м^3 = πr^2 × 0,2 м

Разрешим уравнение относительно радиуса:

r^2 = 0,0015 м^3 / (π × 0,2 м)

r^2 ≈ 0,01196 м^2

r ≈ 0,1095 м

Таким образом, диаметр основания горшка составляет

d = 2r ≈ 0,219 м = 21,9 см (с точностью до десятых).