Question

Укажите координаты точек пересечения окружности с осями Oy и Ox:
(x-3)²+(y+5)²=36



Помогите пожалуйста!!! Дам 30б

Answer 1

Решение:
(x - 3)² + (y + 5)² = 36 - Окружность с центром в точке (3;-5) и радиусом 6, значит каждую из осей пересекает дважды
OX:
(0 - 3)² + (y + 5)² = 36
9 + y² + 10y + 25 - 36 = 0
y² + 10y - 2 = 0
$D_1 =k^2-ac=25-(-2)=27\\x_1=\sqrt{27}-5\\x_2=-\sqrt{27}-5$
OY:
(x - 3)² + (0 + 5)² = 36
x² - 6x + 9 + 25 - 36 = 0
x² - 6x - 2 = 0
$D_1=k^2-ac=36+2=38\\x_1 =6+\sqrt{38}\\x_2 = 6-\sqrt{38}$
Ответ: окружность пересекает оси в точках
$(0;\sqrt{27}-5), (0;-\sqrt{27}-5), (6+\sqrt{38};0), (6-\sqrt{38})$