Question

Помогите решить. Алгебра, 11 класс

 

1) f(x) = 2x + 3,  x = - 3/2,  f = 0,  F(x) - ?

2) f(x) = 12 * (3x - 1)^3,  x = 1/3,  f = 0,  F(x) - ?

3) f(x) = 3có3x + 6sin6x,  (П/2 ; 6),  F(x) - ?

Answer 1

$int(2x + 3) dx=2int x dx+3int dx=x^2+3x$



$int (12(3x - 1)^3) dx=12 int (3x-1)^3 dx=^{3x-1=t}=4 int t^3 dt=frac{4t^4}{4}=t^4=^{t=3x-1}= \\=(3x-1)^4$


$int (3 cos 3x + 6 sin 6x) dx= 3int cos3x dx+6int (sin6x) dx= \\=frac{3cdot sin3x}{3}+frac{-cos6xcdot 6}{6}=sin3x-cos6x$

Answer 2