Question

При каких значении b сумма квадратов корней трёхчлена bx^2 + x*(b+2) - 4b равна 97/9.

Answer 1

по теореме Виета
$x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}\ Po teoreme Vieta\ x_{1}+x_{2}=frac{-(b+2)}{b}\ x_{1}x_{2}=frac{-4b}{b}=-4\ \ x_{1}^2+x_{2}^2=frac{(-2-b)^2}{b^2}+8=frac{97}{9}\\ 9b^2+36b+36+72b^2=97b^2\ b=-frac{3}{4}\ b=3$

Answer 2

не дочитал что квадратов

Answer 3

всмысле, сверху есть ошибка??

Answer 4

$bx^2 + (b+2)x - 4b=0 \ x^2 + frac{b+2}{b} x - 4=0 \ x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2 \ x_1^2+x_2^2=(frac{b+2}{b})^2-2cdot(-4)=frac{b^2+4b+4+8b^2}{b^2}=frac{97}{9} \ 97b^2=9(9b^2+4b+4) \ 97b^2=81b^2+36b+36 \ 16b^2-36b-36=0 \ D_1=324+576=900 \ b_1= frac{18+30}{16} =3 \ b_1= frac{18-30}{16} =-0.75$
Ответ: 3 и -0,75