Question

Две сосны растут на расстоянии 24м одна от другой. Высота одной сосны 30м, а другой- 12 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками

Answer 1

Рисунок к задаче в прикрепленном файле.

Обозначим длины сосен отрезками: АВ = 12 м, СК = 30 м.

Расстояние между соснами обозначим отрезком АК = 24 м.

Проведем отрезок ВС. Длина этого отрезка равна расстоянию между верхушками сосен.

Геометрическая фигура, которая у нас получилась, прямоугольная трапеция (т.к. мы считаем в идеале, что сосны растут точно перпендикулярно земле, и поверхность земли горизонтальная).

АВСК прмоугольная трапеция с основаниями АВ и СК.

Проведем высоту ВН (см. рисунок).

АВНК - прямоугольник. АК=ВН=24, АВ=НК=12.

СН=СК-КН=30-12=18

Рассмотрим ΔВСН. Он прямоугольный, т.к. ВН⊥СК.

По теореме Пифагора

ВС² = ВН²+СН²

ВС² = 24²+18²=576+324=900

ВС = 30 (м)

Ответ: расстояние между верхушками сосен 30 м.