Question

Периметр прямоугольника равен 20м, а его площадь равна 21м^2. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:   7 см,   3 см

Объяснение:

а и b - стороны прямоугольника.

P = 2(a + b),    S = ab

Получаем систему уравнений:

2(a + b) = 20              | :2

ab = 21

a + b = 10

ab = 21

b = 10 - a

a(10 - a) = 21

Решим второе уравнение:

10a - a² = 21

a² - 10a + 21 = 0

D = 100 - 84 = 16

a = (10 + 4)/2 = 7           или           a = (10 - 4)/2 = 3

b = 10 - 7 = 3                                   b = 10 - 3 = 7

Итак, стороны прямоугольника 7 см и 3 см.