Question

Помогите пожалуйста! АВС известно, что АВ = 10 см, ВС = 4 см, СА = 8 см. На стороне АС обозначено точку D такую, что AD = 6 см. Найдите отрезок ВД. Рисунок и дано есть, нужно решение. Заранее спасибо!

Answer 1

Найдем косинус угла A по теореме косинусов из ΔАВС:
ВС² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos∠A
16 = 100 + 64 - 2·10·8·cos∠A
160cos∠A = 148
cos ∠A =  148 / 160 =  37/40

Теперь из ΔABD по теореме косинусов найдем сторону BD:
BD² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos∠A
BD² = 100 + 36 - 2·10·6· 37/40 = 136 - 111 = 25
BD = 5 см