Question

В треугольнике ABC угол А равен 80 градусам, угол С равен 50 градусам. Докажите, что биссектриса АМ угла BAD смежного с углом А треугольника, параллельна BC.

Answer 1

1.Рассмотрим треугольник АВС
угол В = 180 - 50-80=50 (по свойству треугольника)
2. угол ВАМ = угол ВАД /2 (по определению биссектрисы)
ВАД = 180 - угол САВ = 180 - 80 = 100 как смежные углы
угол ВАМ = 100/2=50
3. угол ВАМ = угол В = 50 (ненадлежащие при АВ и АМ и секущей Ав
АВ параллельна АМ и секущей АВ по 1 свойству параллельности прямых