Question

систему уравнений записать в матричной форме и решить ее спомощь юобратной матрицы

Answer 1

$AX=B\\A= left(begin{array}{ccc}3&-3&2\2&1&-3\1&-2&5end{array}right) ; ; ,; ; X= left(begin{array}{c}x\y\zend{array}right); ; ,; ; B= left(begin{array}{c}-4\-1\1end{array}right)\\\detA=3cdot left|begin{array}{cc}1&-3\-2&5end{array}right|+3cdot left|begin{array}{cc}2&-3\1&5end{array}right| +2cdot left|begin{array}{cc}2&1\1&-2end{array}right|=\\=3cdot (-1)+3cdot 13+2cdot (-5)=26ne 0$

$A_{11}=-1; ; ,; ; A_{12}=-13; ; ,; ; A_{13}=-5\\A_{21}=11; ; ,; ; A_{22}=13; ; ,; ; A_{23}=3\\A_{31}=7; ; ,; ; A_{32}=13; ; ,; ; A_{33}=9$

$A^{-1}=frac{1}{26}cdot left(begin{array}{ccc}-1&11&7\-13&13&13\-5&3&9end{array}right)\\\X=A^{-1}cdot B= frac{1}{26}cdot left(begin{array}{ccc}-1&11&7\-13&13&13\-5&3&9end{array}right)cdot left(begin{array}{ccc}-4\-1\1end{array}right) =\\\=frac{1}{26}cdot left(begin{array}{c}0\52\26end{array}right)= left(begin{array}{ccc}0\2\1end{array}right) \\\Otvet:; ; x=0; ; ,; ; y=2; ; ,; ; z=1; .$