Предмет: Математика, автор: 0007инкогнет0007

найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: yugolovin
0
y'tg x-y=0; y'sin x-ycos x=0; y'sin x-y(sin x)'=0;

frac{y'sin x-y(sin x)'}{sin^2 x}=0; left(frac{y}{sin x}right)'=0; 
frac{y}{sin x}=C; y=Csin x

Замечание. Конечно, можно было бы просто разделить переменные:

frac{dy}{y}=ctg x, dx

и проинтегрировать левую и правую части, но это скучно.
Автор ответа: 0007инкогнет0007
0
а нижнее( dy/y=ctgxdx) нужно записывать?
Автор ответа: yugolovin
0
Нет, это я привел начало другого, более стандартного, способа решения
Автор ответа: 0007инкогнет0007
0
понял, спасибо)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: kristinavileva17
Предмет: Математика, автор: svetaspnz1825