Question

Составте уравнение по условию(Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость ложки при движении по озеру.

Answer 1

х км/ч - собственная скорость лодки равна скорости лодки при движении по озеру
х-2 км/ч скорость лодки против течения реки
6/(х-2) ч время движения лодки по реке
15/х ч время движения лодки по озеру
Т.к. турист на путь по озеру затратил на 1 ч больше, чем на путь по реке, то составим уравнение:
15/х-6/(х-2)=1     *х*(х-2)
15*(х-2)-6х=х*(х-2)
15х-30-6х=х²-2х
х²-11х+30=0
по теореме Виета
х1+х2=11
х1*х2=30
х1=5
х2=6
Отв. х1=5 км/ч, х2=6 км/ч.