Question

основные трапеции равны 8 и 18 см, а одна из боковых сторон 5см
на сколько нужно продлить эту сторону , чтобы она пересекла прямую , содержащую вторую боковую стррону трапеции?

Answer 1

В трапеции АВСД АД=18 см, ВС=8 см, АВ=5 см.Пусть прямые АВ и СД пересекаются в точке Е. АД║ВС, ∠Е общий, значит треугольники АЕД и ВЕС подобны по трём углам. Пусть ВЕ=х, тогда АЕ=АВ+ВЕ=5+х,Из подобия тр-ков следует: АД/ВС=АЕ/ВЕ,18/8=(5+х)/х,18х=40+8х,10х=40,х=4,ВЕ=4 см.Ответ: сторону нужно продлить на 4 см.