Question

помогите плиз дифференциальное уравнение найти общее решение
3e^x*sin*ydx+1(1-e^x)cos*ydy=0

Answer 1

$3e^x*sin(y)dx+(1-e^x)cos(y)dy=0$
$(e^x-1)cos(y)dy=3e^x*sin(y)dx$
$frac{cos(y)dy}{sin(y)}= frac{3e^xdx}{e^x-1}$
$int frac{d(sin(y))}{sin(y)}=3 int frac{e^xdx}{e^x-1}$
$int frac{d(sin(y))}{sin(y)}=3 int frac{d(e^x-1)}{e^x-1}$
$ln (sin(y))=3ln(e^x-1)+C$
$ln (sin(y))=ln(C(e^x-1)^3)$
$sin(y)=C(e^x-1)^3$
$y=arcsin(C(e^x-1)^3)$