Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Алгебра - 8 класс. Токарь должен был обработать 180 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать на 30 деталей в день больше и поэтому закончил работу на 1 день раньше срока. Сколько деталей он должен был обрабатывать по плану за день? Помогите решить. Нужно не только ответ, но и решенйе.

Answer 1

пусть токарь должен был обрабатывать (х) деталей в день по плану,
стал обрабатывать (х+30) деталей в день...
первоначально 180 деталей он обрабатывал бы (180 / х) дней,
применив новый резец, он обрабатывал бы их (180 / (х+30)) дней...
(180 / х) - (180 / (х+30)) = 1
(180х + 180*30 - 180х) / (х*(х+30)) = 1
180*30 = х*(х+30)
х² + 30х - 5400 = 0
по т.Виета х₁ = 60  х₂ = -90
ПРОВЕРКА: по плану за день токарь должен был обрабатывать 60 деталей... тогда он на 180 деталей потратил бы 180/60 = 3 дня)))
стал обрабатывать в день 60+30 = 90 деталей и потратил на 180 деталей 180/90 = 2 дня ---на один день меньше)))
Ответ: 60