Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x+1. [-1;2]

Answer 1

$y'=3x^2-6 \3x^2-6=0 \x^2-2=0 \x=pm sqrt{2} \-sqrt{2} notin [-1;2]\y(-1)=-1+6+1=6 \y(2)=8-12+1=-3 \y(sqrt{2})=2sqrt{2}-6sqrt{2}+1=1-4sqrt{2} approx -4,6$
Ответ: $max_{[-1;2]}y(-1)=6; min_{[-1;2]}=y(sqrt{2})=1-4sqrt{2}$