Question

ПОМОГИТЕ. ТОЛЬКО УМНЫЕ.
1){2x+y=6
{x В квадрате+xy=8
2) {y-3x=7
{x в квадрате +xy=2
3) {2x=y-3
{15s в квадрате= 2xy +5
4) {4x=2-y
{2x в квадрате -44 =3хy
Это система уравнения с двома переменными.

Answer 1

$1) left { {{2x+y=6} atop {x^2+xy=8}} right. \y=6-2x \x^2+x(6-2x)=8 \x^2+6x-2x^2=8 \-x^2+6x-8=0 \x^2-6x+8=0 \D=36-32=4=2^2 \x_1= frac{6+2}{2} =4 \x_2= frac{6-2}{2} =2 \y_1=6-8=-2 \y_2=6-4=2$
Ответ: (4;-2), (2;2)
$2) left { {{y-3x=7} atop {x^2+xy=2}} right. \y=3x+7 \x^2+(3x+7)*x=2 \x^2+3x^2+7x=2 \4x^2+7x-2=0 \D=49+32=81=9^2 \x_1= frac{-7+9}{8} = frac{1}{4} =0,25 \x_2= frac{-7-9}{8} =-2 \y_1=0,75+7=7,75 \y_2=-6+7=1$
Ответ: (-2;1), (0,25;7,75)
$3) left { {{2x=y-3} atop {15x^2=2xy+5}} right. \y=2x+3 \15x^2-2(2x+3)*x-5=0 \15x^2-4x^2-6x-5=0 \11x^2-6x-5=0 \D=36+220=256=16^2 \x_1= frac{6+16}{22} =1 \x_2= frac{6-16}{22} =- frac{10}{22}=- frac{5}{11} \y_1=2+3=5 \y_2=2*(- frac{5}{11} )+3=3- frac{10}{11} = frac{33-10}{11} = frac{23}{11}$
Ответ: (1;5), (-5/11;23/11)
$4)left { {{4x=2-y} atop {2x^2-44=3xy}} right. \y=2-4x \2x^2-3x(2-4x)-44=0 \2x^2-6x+12x^2-44=0 \14x^2-6x-44=0 \7x^2-3x-22=0 \D=9+616=625=25^2 \x_1= frac{3+25}{14} =2 \x_2= frac{3-25}{14} =- frac{22}{14} =- frac{11}{7} \y_1=2-8=-6 \y_2=2+ frac{44}{7} = frac{14+44}{7} = frac{58}{7}$
Ответ: (2;-6), (-11/7;58/7)