Question

В разных полуплоскостях относительно прямой AB расположены точки M и N. Докажите, что AM пвраллельна BN, если известно, что AM=BN, AN=BN

Answer 1

ΔANB _ранобедренный (AN=BN по условию). Из того, что AM=BN=AN, нельзя доказать, что АМ║BN. Т.к. угол ∠MAB ничем с чем не связан и м.б. любым. Кроме одного единственно случая, когда AM=MB=BN. Но этого в условии нет.

ЗЫ. Задача становится корректной, если изменить одно условие, вернее, одну букву.  А так, что есть, то есть.