Question

Решите 4 номер, Прошу!

Answer 1

РЕШЕНИЕ
По теореме Виета:
х1 + х2 = - р
х1 * х2 = q = - 2
a) 1/х1 + 1/х2 = (x1 + x2)/x1*x2 = - p/(-2) = p/2 - ОТВЕТ
б) x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2*x1*x2 = p² - 2*(-2) = p² + 4 - ОТВЕТ
в) x1/x2 + x2/x1 = (x1² + x2²)/(x1*x2) = - (p² + 4)/2 = - p²/2 + 2 - ОТВЕТ
г) x1³ + x2³ = (x1 + x2)*(x1² - x1*x2 + x2²) = - p*(x1² + 2*x1*x2 + x2²) - 3*x1*x2 =
= - p*(-p)² - 3*(-2) = - p³ + 6 - ОТВЕТ