Question

Человек,идущий вниз по опускающемуся эскалатору,затрачивает на спуск 1 минуту.Если человек будет идти вдвое быстрее,он затратит на 15 сек меньше.Ск-ко времени он будет опускаться ,стоя на эскалаторе?

Answer 1

Пусть скорость эскалатора х, скорость человека - у. Тогда:

60(x+y)=45(x+2y);

4x+4y=3x+6y;

x=2y, т.е. эскалатор в 2 раза быстрее человека.

Значит, расстояние равно 180у, скорость 2у. Отсюда, стоя на эскалаторе человек проедет расстояние за полторы минуты.

Ответ: 1,5 минуты.

Answer 2

Ve-скорость эскаватора

V-скорость человека

l/(Ve+V)=1

l/(Ve+2V)=3/4

Ve=2V

Пусть длина эскаватора 1м тогда

l/(V+2V)=1

V=1/3

Ve=2/3

l/Ve=1/(2/3)=3/2=1.5минут=90сек

Ответ - 90сек