Question

Представьте дробь 2/3 в виде суммы трёх дробей со знаменателями
а)5, 6 и 10
б)3, 5 и 15
Пожалуйста объясните как делать.

Answer 1

а) Наим. общ. кратное чисел 5,6 и 10 является 30. Нам в результате сложения трех дробей нужно получить 20/30 (2/3 - по условию)

$frac{20}{30}=frac{6+5+9}{30}=frac{1}{5}+frac{1}{6}+frac{3}{10}$

Просто в числителе подобрали числа так, чтобы в сумме дали бы 20, а при делении на 30 сократились бы так, чтобы в знаменателе оказались бы 5,6 и 10.

б) Наим. общ. кратное 3,5 и 15  равно 15.   2/3 заменяем на 10/15, и совершаем аналогичную процедуру - подгоняем числитель под 10.

$frac{10}{15}=frac{5+3+2}{15}=frac{1}{3}+frac{1}{5}+frac{2}{15}.$